#exo 1

1)  
thc <- read.table("thc.txt",col.names=c("rat","res"))
thc
A <- thc$rat == "A"
ratA <- thc$res[A]
ratA
mA <- mean(ratA)
vA<- var(ratA)

B <- thc$rat == "B"
ratB <- thc$res[B]
ratB
mB <- mean(ratB)
vB<- var(ratB)

C <- thc$rat == "C"
ratC <- thc$res[C]
ratC
mC <- mean(ratC)
vC <- var(ratC)

D <- thc$rat == "D"
ratD <- thc$res[D]
ratD
mD <-mean(ratD)
vD <- var(ratD)

E <- thc$rat == "E"
ratE <- thc$res[E]
ratE
mE <- mean(ratE)
vE <- var(ratE)
vE

hist(ratA,breaks=10)
hist(ratB,breaks=10)
hist(ratC,breaks=10)
hist(ratD,breaks=10)
hist(ratE,breaks=10)



#On voit que les variables suivent toutes  peu prs une loi gaussienne centr en leur moyennes, 
on peut donc effectuer le test d'galit des variances  l'aide du test de 
bartlett avec comme hypothses:
h0: les variances sont gales 
h1: les variances ne sont pas gales


bartlett.test(list(ratA,ratB,ratC,ratD,ratE))
#la p-value renvoy est 0.057 qui est compris entre alpha=0.05 et 1-alpha
0.05 <0.05763 <0.95
Donc on accepte le test d'galit des variances avec une erreur de 5%
mod <- thc$rat
num <-thc$res

analyse <- aov(num~mod,data=thc)
summary(analyse)

#le facteur a un effet significatif au niveau 5%, la mthode employe influe sur les rsultats

#il faut donc ensuite effectuer un test de student
H0: les moyennes sont gales
H1: moyenne A < moyenne B (puiis C D E..)

t.test(ratA,ratB,alternative="less")#rejet H0

t.test(ratB,ratC,alternative="less")#rejet H0
t.test(ratC,ratD,alternative="less")#rejet H0
t.test(ratD,ratE,alternative="less")#rejet H0
t.test(ratA,ratE,alternative="less") #accepte H0


 


